Delta

A delta, Δ, és a további ún. görög jelek („greeks” – a görög ábécé betűi nyomán) indikátorok, amelyek eszközként szolgálnak a származékok árérzékenységének elemzésénél, amikor a mögöttes eszközeik paraméterei megváltoznak. Felhasználják például az opciók árérzékenységének az elemzésénél. A delta konkrétan az opció árérzékenységét regisztrálja a mögöttes eszköz árához viszonyítva. A delta előjele meghatározza az árváltozás irányát. A közönséges opcióknál érvényes, hogy -1 és 1 közötti értékeket vesz fel. Olykor a deltát fedezeti aránynak (hedge ratio) is nevezik.​

A delta alkalmazása és értelmezése a gyakorlatban​

Általánosan érvényes tehát, hogy a D = -0,25 értékű opció ára a mögöttes eszköz árának egy dolláros növekedésére 25 centes csökkenéssel reagál. A gyakorlatban azonban a delta előjelét elhagyják, mert implicite ki van fejezve az opció típusában. Érvényes a következő:​

 long call opciók (vételi opciók hosszú pozícióban) – deltájuk pozitív előjelű

● short put opciók (eladási opciók rövid pozícióban) – deltájuk pozitív előjelű​

● short call opciók (vételi opciók rövid pozícióban) – deltájuk előjele negatív

● long put opciók (eladási opciók hosszú pozícióban) – deltájuk előjele negatív​

A delta abszolút értéke közelít az implikált valószínűséghez, hogy az opció „in the money (ITM)” pozícióban befejezi az expirációig (lejárati idejéig). Ha az opció deltája D = -0,15, akkor annak a valószínűsége, hogy az opció a lejártakor ITM pozícióban lesz a 15 %-hoz közelít.​

Amennyiben a put opciónak megegyező paraméterei vannak a call opcióval (azaz expiráció, strike price stb.), akkor érvényes, hogy deltáik abszolút értékeinek összege egyenlő 1-gyel.​

A delta matematikai levezetése​

A befektető a deltát és a többi görög jelet megfelelő módon kihasználhatja a befektetésnél. Összeállíthatja a pozícióját nulla deltával – az ún. delta neutral stratégia. Ezzel kiküszöbölheti a mögöttes eszközök mozgásából eredő kockázatot. Ezt elérheti bizonyos darabszámú mögöttes eszköz megvételével, esetleg eladásával. Érvényes ui., hogy a mögöttes eszköz deltájának értéke egy. Az egész portfólió deltáját egyszerű agregációval számítjuk ki, azaz: A befektető a deltát és a többi görög jelet megfelelő módon kihasználhatja a befektetésnél. Összeállíthatja a pozícióját nulla deltával – az ún. delta neutral stratégia. Ezzel kiküszöbölheti a mögöttes eszközök mozgásából eredő kockázatot. Ezt elérheti bizonyos darabszámú mögöttes eszköz megvételével, esetleg eladásával. Érvényes ui., hogy a mögöttes eszköz deltájának értéke egy. Az egész portfólió deltáját egyszerű agregációval számítjuk ki, azaz: 

 

 

 

A delta felhasználása a befektetésnél​

A befektető a deltát és a többi görög jelet megfelelő módon kihasználhatja a befektetésnél. Összeállíthatja a pozícióját nulla deltával – az ún. delta neutral stratégia. Ezzel kiküszöbölheti a mögöttes eszközök mozgásából eredő kockázatot. Ezt elérheti bizonyos darabszámú mögöttes eszköz megvételével, esetleg eladásával. Érvényes ui., hogy a mögöttes eszköz deltájának értéke egy. Az egész portfólió deltáját egyszerű agregációval számítjuk ki, azaz:

 

ahol w a deriváták száma, az n a típusaik száma​

A befektető pl. 100 call opcióval rendelkezik, amelyek deltája 0,25, és szeretné, ha a pozíció deltája kiegyenlített lenne. Ezt úgy éri el, ha elad 25 mögöttes eszközt – a mögöttes eszköz eladásának deltája -1. Figyelembe kell venni azonban, hogy a delta nem állandó és az idő függvényében változik, ezért szükséges ezt a stratégiát is a módosítani. Ez a stratégia az ún. dinamikus fedezet (hedgelés) egyik lehetősége.​

Természetesen a befektetőnek a részvényeket nem kell csak a delta neutral pozíció kialakítására felhasználnia. Más opciókat is alkalmazhat. Talán a legismertebb stratégia, amely ezen az elven működik az ún. calendar spread. A befektető pl. call opciókat ad el, amelyek lejárati ideje a legközelebbi hónapban van, és hosszabb expirációjú call opciókat vásárol, mégpedig olyan arányban, hogy nulla értékű deltát kapjon. A lejárati idő közeledtével az eladott call opciók értéke csökken. Ezután a befektető eladhatja a hosszabb érvényességi idejű opciókat és elteheti a nyereséget.​